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第24章 【鬼谷子问】×胜负已分


“黄河治水土方算题?”

    耶律楚材目光微动,若有所思。

    在他看来,世子不是无缘无故的出了这道题目,此举必然有着深意。

    黄药师阅览一遍后,放下纸张。

    “你确定要问这个?”

    这道算题的难度可比那道【天地生成解】要简单多了。

    他向来自负,不愿意占人便宜。

    “黄岛主请。”

    完颜康一摊手,示意对方可以开始了。

    “唰唰唰……”

    黄药师顿时提笔在纸上画了几条线段。

    他已经给过换题机会,但人家坚持,他也就不再多嘴。

    “此道算题,用【演段法】即可解决。”

    “所谓演者,演立天元;段者,以条段求之也。盖欲演算之片段也,知片段则能穷根源……”

    “法曰”、“条段图”、“依条段求之”、“义曰”……各种术语从黄药师口中不断蹦出,有着图形辅助,完颜康倒是看的津津有味。

    由于此题的难度比起【天地生成解】要简单,耶律楚材能看懂大概,这让他双目放光的盯着黄药师。

    他似乎有点明白,为什么世子一定要收伏对方了。

    黄蓉和其他人都要打哈欠了。

    其他人是因为完全听不懂、看不懂。而黄蓉自幼跟随黄药师学习,加上脑瓜子聪明伶俐,倒是很理解【演段法】,可她对此完全没有兴趣,感觉无聊透顶。

    不到一刻钟的时间,黄药师解完了。

    完颜康“啪啪”抚掌笑赞。

    黄药师的【演段法】,有点类似后世的分形数学。

    但又不是单纯的术算,必须要结合《易经》的思维来理解,是天文、地理、人事的融合贯通。

    虽然看似没有分形数学这种工具简捷,但其中透露的思维方式却很有突破性。

    “黄岛主,该你了。”

    黄药师干脆利落的写下了一段文字。

    耶律楚材上前,拿起朗读。

    “鬼谷子问?”

    语带惊异的望向黄药师。

    “鬼谷子有过这么一道问题吗?”

    黄药师摆摆手道:“这不重要。”

    也对。

    耶律楚材念道:“鬼谷子是孙膑、庞涓的老师。一日,他从2到99中选出两个不同的整数,把两数之和告诉了庞涓,把两数的乘积告诉了孙膑。”

    “庞涓对孙膑说:“虽然我无法确定这两个数是什么,但我肯定你也不知道这两个数是什么。”

    孙膑自信说:“我本来还不知道,但是你这么一说,我就知道了。”

    结果庞娟也笑了,说:“既然你知道了,那我也就知道了。”

    问:这两个数字是什么?”

    ???

    题目到此戛然而止,其他人都有种被雷劈中的懵逼感。

    没了?

    耶律楚材以目光询问黄药师,得到其肯定答复。

    题目就这么长。

    耶律楚材脸上的表情渐渐的变得僵硬,他的眼睛直勾勾地盯着题目,仿佛在试图理解其中的含义。…。。

    连他都如此,其他人就更不用说了,就像是听了个寂寞。

    “世子……”

    耶律楚材看向完颜康。

    他想呵斥这种题目根本是故意恶心人的。

    但见完颜康仍旧一脸平静,才压下心中冲动。

    “完颜世子,请吧。”

    “不急,我想问下,这道【鬼谷子问】,黄岛主自己可有答案?”

    “这是当然。”

    “那么,黄岛主当初解此题花了多久?”

    “五十七天整。”

    这个数字一出,其他人顿时色变,眉宇紧紧皱起。

    黄蓉也觉得自己爹爹有点欺负人了。

    “黄岛主花了五十七天,那你觉得我需要多久?”

    “至少二十日。”

    “嗬嗬…”

    完颜康轻轻笑了笑。

    心神之力悄然挑动对方的胜负心。

    “若是我告诉你,我只需要半日呢?”

    “不可能!”黄药师脱口而出,“如果你真的在半天内解出来,我为你奔走十年又如何!”

    完颜康的嘴角弯起了笑容。

    “君子一言…”

    “驷马难追!”

    “好,晋卿,上纸笔。”

    …………

    “首先,为了方便理解,我定义了两个词:合数与素数。”

    完颜康化身高数教师。

    实际上,黄药师题目本身就是数论里的一种。

    合数与素数的概念不难,白凤、墨鸦和红玉顿时精神一个抖擞。

    他们……似乎自己听懂了?

    脑子一转,一回忆,确定世子刚才解释的“合数与素数”自己听懂了,几人顿感眼神一亮,这大半天的,总算听懂点东西了。

    不容易啊!

    然而接下来——

    “当知晓合数与素数的概念后,我们就可以开始推导了。”

    “庞涓知道两数之和,我们假定这个和为【甲】,孙膑的积数为【乙】。”

    “庞娟敢说孙膑一定不知道,这意味着:这个和数【甲】不是两个素数的和,否则孙膑就有可能猜出答案。”

    呃……

    白凤、墨鸦继续望天,红玉继续看花。

    反倒是耶律楚材一脸恍悟。

    “原来如此。”

    “哦。晋卿明白了这个推论?”

    “世子已经说到这种地步,我相信,大多数人都能够听明白。”

    是吗?

    白凤和墨鸦对视了一眼。

    两人瞬间读懂了对方的眼神,默契转头,一东一西,接着盯梢。

    至于红玉,似乎已经沉浸在花卉的世界里,完全进入心流状态,不知外界动静。

    耶律楚材为了证明自己是真的听懂了,还举起例子来。

    “比如说,庞涓的和数【甲】不能是16,否则万一两个数是5加11,孙膑拿着乘积55肯定能猜出来。再如,和数也不能是15,因为可能是2加13,孙膑拿着26也能猜出来……等等。”      

    “因此,这句话大大限制了庞涓可能拿到的和数【甲】。原则上可以从2加3一直试到98加99,试出所有可能的和。”…。。

    “但不用这么麻烦,因为所有大于4的偶数都可以写成两个素数的和,所以庞涓的和数【甲】只能是奇数。”

    “这样一来,结果一下子少了一半吔!”

    一口气流利的说下来,耶律楚材顿时感觉心气舒畅。

    这就是解出难题的成就感啊。

    噢~原来是这样啊。

    刷刷刷。

    白凤、墨鸦、红玉等人的目光齐齐聚在耶律楚材身上。

    嗯,耶律公子的话其实就是我刚刚想说的。

    可惜啊,慢了一步。

    不然就可以在世子面前露一手了。

    黄蓉清脆的声音响起:“但奇数和仍然有很多,怎么能快速简便写出所有可能的和数呢?”

    她感觉自己隐隐间摸到一点头绪了,可是细究下去,大脑又是一片混沌。

    “呃,这个……”

    耶律楚材不由得望向了完颜康。

    眼神里透着“我被刁难了,快来救我”的意思。

    完颜康心里无奈一笑,当下为其解围。

    “奇数和必然是一个偶数+一个奇数,所以鬼谷子必然是选了一奇一偶的两个数。而且别忘了,这两个数不能同为素数。”

    …………

    黄蓉追问:“所以呢?这代表什么?”

    “我们假定所有可能的和数为【丙】。”完颜康道:“我们不妨来试一下,如果偶数大于等于4,它本身就不是素数,这样一来,对另外一个奇数就没有任何限制了,也就没法缩小可能的和数【丙】的范围。”

    “但是,有一个特别的数字,它既是偶数,又是素数……”

    耶律楚材立即反应过来:“2,是2。”

    完颜康微笑附和,道:“因此,庞涓的和数【甲】总是可以拆分为2+一个奇数。这时奇数就必须是非素数,即9、15、21、25、27、33……这些数字。而可能的和数【丙】就可以简便地写出来,即11、17、23、27、29、35……”

    顿了顿,完颜康才看向黄药师,自信一笑。

    “这,就是第一句话告诉我们的,庞涓的和数【甲】只能是上面这些数当中的一个。”

    静。

    沉静。

    落针可闻的静。

    白凤在心里狠狠斥责反省自己。

    自己最重要的就是办好世子吩咐的事情,胡思乱想这些作甚?!

    余光瞥向墨鸦,发现其面无表情,站如标枪,紧盯着四周的动静,尽心尽责的做好防护任务。

    “微言大义,微言大义…”

    耶律楚材不住的点头。

    这家伙又懂了?

    “孙膑同作为鬼谷子的学生,庞娟能想到的,他当然也能够很快猜到可能的和数【丙】。接着,在心底又风驰电掣地将每个和拆分为所有可能的两个数,再得出对应的可能的乘积。”

    完颜康赞许道:“我们假定这些可能的积数为【丁】。那么,每一个【丙】的数字,都能够对应一组【丁】。”

    耶律楚材激昂道:“例如,如果庞涓的和是11,可能的积就是2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30。如果庞涓和是17,可能的积就是2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72……”…。。

    “以此类推,接下来再跟鬼谷子告诉孙膑的乘积一对比,只有一个能对上,不是它,还能是谁?”

    叭叭叭的口若悬河下来。

    痛快!舒爽!

    透心凉,心飞扬!

    黄蓉一盆凉水浇下来:“但是,我们并不知道孙膑到底拿到的乘积是多少,而只出现一次的乘积有很多。例如2*9=18、3*8=24、4*7=28、4*13=52、4*19=76……都只出现一次,所以我们还是不知道答案。”

    说的时候。

    她的眼睛一直盯着耶律楚材的表情。

    看到对方的笑容渐渐消失,她的嘴角却是弧度逐渐拉大。

    ——笑容转移大法!

    耶律楚材不悦的看向黄蓉。

    这个黄毛丫头,怎么就跟自己杠上了呢?

    但在心里,耶律楚材对黄蓉的机变灵敏暗暗佩服。虽然人家连着怼了自己,可这恰好说明,这个小丫头在术算之道上的天赋。

    再一次接收到了耶律楚材的求救眼神,完颜康开口。

    “这就要看庞涓第三句话怎么说了。”

    “因为,庞涓这会也猜出答案了。他知道他的和数【甲】,他只需将和数【甲】拆分为两个数并得出乘积,如果有且仅有一个乘积是与【丁】里其它所有都不相同的,就可以判定了。”

    黄蓉立即调转矛头。

    “可我们既不知道庞涓的和数【甲】,也不知道孙膑的乘积【乙】,这又怎么办呢?”

    听了这么久,黄药师终于说话。

    “蓉儿,答案其实已经出现了。”

    “当你把【丙】和【丁】的数字进行对比,就会发现,只有和数17这一组中不重复的乘积是唯一的。”

    “即4*13=52。”

    黄蓉按照提点,顿时在心中演算起来。

    半炷香时间。

    她恍悟叫道。

    “对了!所有【丙】里其它和数对应的乘积组中,都有多个不重复的乘积。”

    “比如,和数11这一组有2*9=18、3*8=24、4*7=28,都是唯一的乘积。再比如,和数23这组有4*19=76、7*16=112,都是唯一的乘积。”

    “如果摊上这些和数的话,庞涓就猜不出来了。”

    “所以,答案只可能是4和13。”

    题目终于解出来了,各人的心理活动各不相同。

    有惊喜、有忧愁、有松了口气的……

    黄药师呆立在原地,实则是在脑海里重新按照完颜康的思维进行推演。

    越是推演,越能明白这种思维的灵巧玄妙。

    别看刚才黄蓉和耶律楚材都能跟着说几句,但亲自花了五十七天时间的黄药师明白,最精华精髓的,乃是完颜康那别具一格的思维方式。

    不是沉浸此道者,是不会明白黄药师此刻的心潮澎湃的。

    这种感觉……用什么来形容?

    想了许久,黄药师才吐出两个字。

    “天——算。”

    所谓人算不如天算。

    自己是凡夫俗子,人间算法;对方洞悉术算规则,犹如得天之助,可谓天算也。

    “黄岛主,可要继续?”

    “我手里还有两题,“日变奇算”和“元外之元”,就连我都很难解决。”

    黄药师双手紧握成拳,显然是在努力克制自己的情绪,眼神闪烁不定,似乎在犹豫着什么。

    “我……”

    他的身体依然紧绷着,似乎随时准备反驳或者离开。

    然而,他最终还是没有这样做。

    黄药师的脸上闪过一丝不甘和倔强,但很快又被一种别扭的傲娇所取代。

    “你赢了。”

    “我会遵守这场约定的。”

    有的人会觉得认输是一种难以承受的耻辱。

    宁愿一死也不愿认输。

    但黄药师何等人?

    在他看来,认输并不代表失败,而是一种成长和进步的契机。

    …………(本章完)

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...


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